Вариант склонения по схеме 2*b с ударением на окончании и беглой гласной е (бюллетня́, бюллетни́ и т. д.) расценивается как «грубо неправильный» с точки зрения литературной нормы[1].
краткое официальное сообщение о событиях, имеющих важное общественное значение, о ходе дел, состоянии кого-либо или чего-либо ◆ Бюллетень о состоянии здоровья.
периодическое или продолжающееся издание, содержащее краткие материалы о работе учреждений, общественных организаций, результаты исследований и т. п. ◆ Информационный бюллетень адресован, прежде всего, тем, кого интересует приобретение квартиры в рассрочку, а также всем, кто следит за реализацией программ, расширяющих сферу пермского потребительского рынка жилья. Надежда Костяева, «Городская жилищная программа „Дом для вашей семьи“», 2004 г. // «Пермский строитель»[НКРЯ]
периодическое или однократное информационное сообщение о чём-либо ◆ Смяте́ние пришло́ в тот миг, когда́ ра́дио пе́реда́ло бюллете́нь о здоро́вье Ста́лина: «Дыха́ние Чейн-Стокса… моча́… пульс… кровяно́е давле́ние…» В. С. Гроссман, «Всё течёт», 1955–1963 гг.[НКРЯ]
документ для голосования с фамилиями кандидатов ◆ Избирательные бюллетени являются документами строгой отчётности.
разг.листок нетрудоспособности по болезни ◆ Одна́ко поста́вила предположи́тельный диа́гноз ― транзиторная фо́рма гипертони́ческой боле́зни, вы́писала бюллете́нь и обеща́ла ещё присла́ть на́ дом невропато́лога. Л. Е. Улицкая, «Казус Кукоцкого [Путешествие в седьмую сторону света]», 2000 г. // «Новый Мир»[НКРЯ]