Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 3*a по классификации А. А. Зализняка).
В значении незначительный человек слово склоняется по образцу для одушевлённых существительных (кого/что? пешку/пешек).
шахм. шахматная единица (фигурка), имеющая низшую ценность (символизирует пешего солдата) ◆ И Ленский пешкою ладью берёт в рассеяньи свою. А. С. Пушкин, «Евгений Онегин», 1833 г.[Викитека]◆ — Шах и мат! — возгласил торжественно первый игрок, подвигая вперёд пешку. М. Н. Загоскин, «Русские в начале осьмнадцатого столетия», 1848 г.[НКРЯ]
перен., пренебр. незначительный, несамостоятельный человек, действующий по указанию других ◆ Прежде он не хотел вступать ни в какие сношения с ними, потому что был не более как простой пешкой, стало быть, немного получил бы; Н. В. Гоголь, «Мёртвые души», 1842 г.[НКРЯ]
старин.пеший◆ И по жестоком, но недолгом бою половцы, не могши все к бою устроиться, побежали, ухватя кони, а многие, и коней не успев взять, бежали пешками. В. Н. Татищев, «История российская в семи томах», Том второй, 1750 г.[НКРЯ]◆ Но в мирное время за честь себе бояре считали, когда едит по городу, чтобы ему предшествовали человек пятьдесят слуг пешками; М. М. Щербатов, «О повреждении нравов в России», 1786-1787 гг.[НКРЯ]
От прилагательного пеший, от праслав.*pěšь, от кот. в числе прочего произошли: др.-русск., ст.-слав. пѣшь (др.-греч. πεζός), ср.: укр. пі́ший, белор. пе́шы, болг. пеш, пе́ши, сербохорв. пjе̏ше «пешком», словенск. ре̣̑šji, чешск., словацк. pěší, польск. рiеszу, в.-луж. pěši, н.-луж. ре̌šу. Ср. также чешск. pěchý. Скорее всего, из *pēdsi̯os, производного от и.-е. *рēd- «нога (ступня)», лат. рēs, реdis (м.) «нога», лит. pėdà (вин. pė́dą) «стопа, след ноги», pėdė «ступня (чулка)», латышск. pęds м. «след ноги», pęda «подошва, стопа», др.-инд. раdám «след ноги, стопа», дор. πώς «нога (ступня)», готск. fōtus «нога, шаг», лит. pė́sčias, pė́ksčias «пеший, пешком» (*pēdti̯os), др.-лит. pėstomis нареч. Возможно также, что это образование от *pěхъ. Это последнее могло быть свободным сокращением (откуда пехота). Использованы данные словаря М. Фасмера. См. Список литературы.
Пѣшка // Словарь Академии Российской, по азбучному порядку расположенный / Часть 5. — СПб. : Императорская академия наук, 1806–1822. — С. 761.
Пеший // Толковый словарь живого великорусского языка / авт.-сост. В. И. Даль. — 2-е изд. — СПб. : Типография М. О. Вольфа, 1880–1882.
Пешка // Толковый словарь русского языка : в 4 т. / под ред. Д. Н. Ушакова. — М. : Гос. изд-во иностранных и национальных словарей, 1939. — Т. 3 : П — Ряшка. — Стб. 251 — 1424 стб.