фактор-алгебра

Русский

Морфологические и синтаксические свойства

падеж	ед. ч.	мн. ч.
Им.	фа́ктор-а́лгебра	фа́ктор-а́лгебры
Р.	фа́ктор-а́лгебры	фа́ктор-а́лгебр
Д.	фа́ктор-а́лгебре	фа́ктор-а́лгебрам
В.	фа́ктор-а́лгебру	фа́ктор-а́лгебры
Тв.	фа́ктор-а́лгеброй фа́ктор-а́лгеброю	фа́ктор-а́лгебрами
Пр.	фа́ктор-а́лгебре	фа́ктор-а́лгебрах

фа́к-тор--а́л-геб-ра

Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).

Корень: -фактор-; корень: -алгебр-; окончание: -а.

Семантические свойства

Значение

1. матем. упорядоченная пара ${\mathcal {A}}=\left\langle A/R,\Omega ^{*}\right\rangle$, где $A/R$ — фактор-множество множества $A$ по конгруэнции $R$ и $\Omega ^{*}$ — множество всех операций, ассоциированных с главными операциями алгебры ${\mathcal {A}}$ посредством конгруэнции $R$ ◆ В свободных классах каждая алгебра есть фактор-алгебра свободной алгебры. А. И. Мальцев, «Математическая логика и общая теория алгебраических систем», 1976 г.

Синонимы

1. факторалгебра

Гиперонимы

1. алгебра, фактор-система

Родственные слова

Ближайшее родство
существительные: алгебра, фактор

Этимология

Происходит от фактор (в значении ‘множитель’) + алгебра. Термин введён германским математиком Ф. Г. Фробениусом (1849-1917).

• Фактор от factor «делающий, производящий; создатель, виновник», из facere «делать, производить» (восходит к праиндоевр. *dhe- «девать, делать»).
• Алгебра от الْجَبْر‎ «восстановление, восполнение», от заглавия классической книги среднеазиатского математика Аль-Хорезми اَلْكِتَابُ ٱلْمُخْتَصَرُ فِي حِسَابٌ اَلْجَبْرُ وَٱلْمُقَابَلَةُ‎ («Краткая книга о восполнении и уравновешивании», 825 г.), где под الْجَبْر‎ понимается восполнение — операция переноса вычитаемых из одной части уравнения в другую, позволявшая избежать появления в уравнении, в современных терминах, унарного минуса, т.к. в то время исламская математика почти не умела обращаться с отрицательными числами. В свою очередь, الْمُقَابَلَة‎ — уравновешивание или противопоставление — означала операцию вычитания из обеих частей уравнения подобных членов с положительными коэффициентами. Книга, где рассматривается решение различных линейных и квадратных уравнений, была переведена на латынь (1145 г., Роберт Честерский) под заглавием Liber Algebrae et Almucabola («Книга альджебры и альмукаболы») и стала известна европейским математикам под кратким названием Algebra

Перевод

Список переводов
Английскийen: factor-algebra